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1. 飞网捕获机构中受约束绳索的建模方法研究

李志相, 张航蓝, 时军委, 杨文淼, 赵振

北京大学学报自然科学版 2023, 59 (3): 359-364. DOI: 10.13209/j.0479-8023.2023.014

摘要（448）

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PDF（pc）（728KB）（192）

针对飞网捕获系统中大量非光滑接触以及刚柔耦合造成的动力学建模困难问题, 提出一个简化模型。该模型将收口绳索与收口环和分离体之间的接触视为滑移关节, 并采用约束方法开展动力学研究。考虑到滑移关节的碰撞, 引入接触刚度, 建立滑移关节的接触动力学方程。利用绝对节点坐标法描述绳索单元, 采用虚功原理建立绳索单元动力学模型; 对于分离体等刚体, 采用四元数描述, 建立刚体含约束动力学方程。对收口系统的收口过程建模仿真, 得到绳索和牵引质量块的运动规律, 并对比不同收口环数目下的收口时间和收口程度。研究结果表明, 收口环的数目增加可以使边线绳收缩得更加紧凑, 但较多的收口环会延长收口时间, 降低收口效率。

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2. 振动引起的界面切向相对运动对摩擦的影响

鲁建东, 赵振

北京大学学报自然科学版 2020, 56 (5): 777-784. DOI: 10.13209/j.0479-8023.2020.056

摘要（1186）

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PDF（pc）（2073KB）（223）

为了研究接触界面振动对摩擦的影响, 自主设计实验装置, 以在振动台上匀速滑动的滑块为对象, 采用理论与实验相结合的方法, 分析法向振动和切向振动引起界面切向运动减摩的机理。实验结果表明, 振动台的法向振动和切向振动经常同时存在。当界面振动, 且滑块与振动台之间的切向相对速度方向不变时, 滑块受到的平均滑动摩擦力与无振动时相同, 没有减摩作用; 当滑块与振动台之间切向相对速度的方向发生周期性变化或存在stick-slip (黏滑)时, 与无振动时相比, 滑块的平均滑动摩擦力有明显的减摩作用。根据Coulomb摩擦定律建立动力学模型进行仿真, 仿真结果与实验结果非常吻合, 说明在界面运动为已知的条件下, Coulomb摩擦模型能够反映界面间的摩擦作用。实验和仿真结果表明, 当法向振动和切向振动同时存在时, 振动引起的界面切向相对运动造成摩擦力方向的周期性变化或stick-slip是减摩的主要原因。

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3. 基于平面气浮实验数据获取机械臂在轨关节驱动力矩的理论建模与实验验证

张磊, 崔志武, 陈韬, 姚宏翔, 赵振

北京大学学报自然科学版 2019, 55 (4): 597-602. DOI: 10.13209/j.0479-8023.2019.006

摘要（1380）

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PDF（pc）（1763KB）（191）

为了正确地掌握空间机械臂在轨服务过程的真实动力学特性, 基于Lagrange方程, 获得机械臂有/无气浮装置时关节驱动力矩的差值函数, 然后利用带气浮装置的关节驱动力矩的地面实验数据减去理论差值, 预测机械臂在轨服务时的真实驱动力矩。最后采用刚性较好的小型机械臂进行实验, 验证了该方法的正确性。

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4. 空间物体点接触纯滚动的几何意义

赵振, 刘才山, 鲁建东

北京大学学报（自然科学版） 2016, 52 (4): 713-716. DOI: 10.13209/j.0479-8023.2016.084

摘要（3045）

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空间物体间点接触纯滚动的相互作用一般包含非完整约束, 而约束所限制的虚位移通常采用速度水平的 Appell-Chetaev 条件给出, 因此点接触纯滚动约束对应的几何意义并不直观。作者从多体系统中两物体沿其轮廓面做点接触纯滚动的问题出发, 探讨此类非完整约束对应的几何意义。首先, 提出两物体保持点接触的充分必要条件, 并以球–面系统为例推导接触时的约束方程。然后, 由空间物体点接触纯滚动的几何和速度约束, 推导此时满足的两种几何限制条件。结果表明, 采用两种几何条件获得的虚位移与速度约束的Appell-Chetaev 条件相同。因此, 可以认为保持点接触纯滚动的空间两物体在位形空间受到两种几何条件的约束限制。

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5. 二维细杆的变结构动力学

蔡惠平,赵振

北京大学学报（自然科学版）

摘要（487）

通过约束加载和卸载的变结构方法来处理由接触、碰撞和摩擦导致多刚体系统在速度水平的非光滑动力学问题, 并从接触、碰撞和摩擦等方面介绍二维问题的变结构方法,最后提供了二维细杆在粗糙水平面上运动的动力学算例。

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6. 步进冲量法

赵振,刘才山,陈滨

北京大学学报（自然科学版）

摘要（843）

复杂的切向运动模式是多刚体碰撞和冲击问题的主要特征之一。介绍了一种处理多刚体系统冲击问题的数值计算方法，它保留了位形不变假定，把冲击过程离散成多步来计算，每一步允许法向冲量有一个微小的增量，每一步都要判断接触点处是滑动还是黏滞。此方法能够合理地给出多刚体系统碰撞的跳断规律。

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7. 受到多点打击的非理想离散系统冲击动力学

姚文莉,陈滨,赵振,尉立肖

北京大学学报（自然科学版）

摘要（622）

研究受到多个打击的离散系统考虑库仑摩擦时动力学的求解方法。当离散系统受到冲击时，若约束为非理想时，摩擦作用点的滑动速度的变化及黏滞现象会带来相应的摩擦力方向的变化，所以按照经典的离散系统的冲击动力学的方法无法处理在无限小的冲击时间内摩擦力的积分问题。在引入新的无量纲的时间参数后，通过建立相应的动量-冲量的一阶微分方程，在趋近于零的冲击区间的讨论变为在有限区间中来分段研究含滑动-黏滞的冲击过程，得到了受到多点打击的离散系统考虑库仑摩擦时的动力学的求解方法，即根据冲击前的初始状态无需回到繁琐的微分方程的求解便可以得到冲击后系统的动力学响应。给出了计算流程及算例。

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8. 双面约束的理想加载

赵振,金海,陈滨

北京大学学报（自然科学版）

摘要（841）

变结构系统理想化处理的方法之一，是把变结构问题看成约束的加载或解除，其中最简单的情况是双面约束的理想加载。所谓理想加载是指加载中的作用力仅是加载约束的理想约束力。从分析力学的角度，给出了双面约束的理想加载的理论。本理论的特点在于揭示了双面约束理想加载的力学实质，而且更便于扩展。

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9. 表面活性剂的吸附对在水中氧化铝微粉悬浮体稳定性的影响

王舜, 赵振国, 刘迎清, 钱程

北京大学学报（自然科学版）

摘要（942）

测定了氧化铝微粉自不同pH的水溶液中吸附十二烷基苯磺酸钠(SDBS)、氯化十四烷基吡啶(TPC)和Triton X-100(TX-100)的吸附等温线及相应的电动电势ξ变化曲线。研究了氧化铝微粉在这些表面活性剂水溶液中的悬浮稳定性。结果表明：(1) 在适宜pH时SDBS和TPC的吸附等温线为双平台(LS)型，达最大吸附量时吸附分子近于单层紧密排列；在表面活性剂浓度很低时氧化铝粒子带电符号即发生变化，随浓度增加ξ电势急剧增加直至趋于恒定值；在水中悬浮体的稳定性主要由粒子表面电性质和吸附分子的取向决定，等电点处稳定性最低，ξ电势增加和吸附分子亲水基朝向水相都使悬浮体稳定性增加。(2) 在中性水中吸附TX-100时ξ电势和悬浮体稳定性仅在TX-100浓度大时略有变化。

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10. 球形微米级CaCO₃的制备

赵振国,丁丁

北京大学学报（自然科学版）

摘要（635）

The pure spherical CaCO₃ powders have been prepared by decomposition of chelates. The experimental results show that the spherical CaCO₃ powders were obtained when the ethylenediaminetetraacetic acid(H ₄edta)as chelating agent was applied and it concentration was suitable. The large increase in partical size occurs as ageing at higher temperature.

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11. 螯合物分解法制备ZnO微粉

赵振国, 丁丁, 程虎民, 马季铭, 齐利民

北京大学学报（自然科学版）

摘要（607）

利用螯(络)合物分解法制备了ZnO微粉，选用的螯(络)合剂有氢氧化铵、乙二胺四乙酸二钠和巯基丙氨酸。实验结果表明，由于Zn-NH₃络离子的稳定常数小，所得ZnO粒子直径大，而当络离子的稳定常数适当时可得到纳米级微粉粒子。

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